在极坐标系下，直线ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为．

已知直线l的参数方程是

x=t- 5 2 y=2t

（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=8cosθ+6sinθ，则曲线C上到直线l的距离为4的点个数有个．

在平面直角坐标系xOy中，直线

x=a-t y=t

（t为参数）与圆

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）相切，切点在第一象限，则实数a的值为（　　）

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的半径为（　　）

设函数f（x）=|2x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）当a=2时，求不等式f（x）≤4；
（2）当a＜-

1

2

时，若存在x≤-

1

2

使得f（x）+x≤3成立，求a的取值范围．

函数f（x）=log₄x-|x-4|的零点的个数为（　　）

已知函数f（x）=e^x，g（x）=ax²+bx+c（a≠0）．
（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值；
（2）若a=c=1，b=0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由．

设点P为曲线y=x³+

3

x+2上任意一点，求该曲线在点P处的切线的倾斜角θ的取值范围．

已知向量

a

，

b

是夹角为60°的单位向量，则向量

a

与向量

a

+

b

的夹角是．

某校高三年级共有300人参加数学期中考试，从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷，获得某一道题的样本，该题得分的茎叶图如图．
（Ⅰ） 求样本的平均数；
（Ⅱ） 设该题得分大于样本的平均数为合格，根据样本数据估计该校高三年级有多少名同学此题成绩合格；
（Ⅲ）在这4名男生和4名女生中，分别随机抽取一人，求该题女生得分不低于男生得分的概率．