我校开设了“足球社”、“诗雨文学社”、“旭爱公益社”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

社团	足球社	诗雨文学社	旭爱公益社
人数	320	240	200

已知“足球社”社团抽取的同学8人．
（1）求样本容量n的值和从“诗雨文学社”社团抽取的同学的人数；
（2）若从“诗雨文学社”社团抽取的同学中选出2人担任该社团正、副社长的职务，已知“诗雨文学社”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为正、副社长的概率．

若曲线C上任意一点与直线l上任意一点的距离都大于1，则称曲线C“远离”直线l，在下列曲线中，“远离”直线l：y=2x的曲线有．（写出所有符合条件的曲线C的编号）
①曲线C：2x-y+

5

=0②曲线C：y=-x²+2x-

9

4

③曲线C：x²+（y-5）²=1④曲线C：y=e^x+1
⑤曲线C：y=lnx-2．

用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是．

若y=lnx-ax的减区间为（1，+∞），求a的取．

设f（x）=

-x2+2x+1(x≥0) e-x(x＜0)

关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁x₂x₃的取值范围是．

已知函数f（x）=x²+（m+2）x+（2m+5）（m≠0）的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是．

2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（　　）

已知函数f（x）=lnx-（1+a）x-1
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＜1时，证明：对任意的x∈（0，+∞），有f（x）＜-

lnx

x

-a（x+1）．

limt x→+∞

(1+

1

x

)x2e^-x=（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

(3n+3)an+4n+6

n

（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：数列{

an

n

+

2

n

}是等比数列；
（Ⅱ）令b_n=

3n-1

an+2

，数列{b_n}的前n项和为S_n．
①证明：b_n+1+b_n+2+…+b_2n＜

4

5

②证明：当n≥2时，S_n²＞2（

S2

2

+

S3

3

+…+

Sn

n

）