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已知e=2.71828…是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数f(x)=ln(x+1)-x+
x
2
2
在[0,+∞)上的最小值;
(Ⅱ)比较ln2和
13
20
的大小.
已知x,y满足约束条件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
,若目标函数z=-ax+y取得最大值的最优解有无数多个,则实数a的值为( )
A、-1
B、2
C、-1或2
D、
1
2
设函数f(x)=|x-4|+|x-6|.
(1)解不等式f(x)>5;
(2)若存在实数x满足f(x)≥ax-1,求实数a的取值范围.
在△ABC中,AB=2,AC=
6
,∠B=60°,则∠A=
.
计算:
cos(3π-α)tan(5π+α)
sin(3π+α)
.
写出下列数列的一个通项公式:(可以不写过程)
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)
2
3
,
4
15
,
6
35
,
8
63
,…;
(3)1,0,-
1
3
,0,
1
5
,0,-
1
7
,0,….
已知e=2.71828…是自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数f(x)=ln(x+1)-x+
x
2
2
在[0,+∞)上的最小值;
(Ⅱ)求证ln2>
13
20
;
(Ⅲ)求证ln2+ln3+ln4+…+ln(n+1)>
9
n
2
+4n
10(n+1)
(n≥1,n∈N).
等差数列{a
n
}中,a
4
+a
8
+a
12
=6,则a
9
-
1
3
a
11
=
.
对于函数f(x)=4
x
-m•2
x+1
,若存在实数x
0
,使得f(-x
0
)=-f(x
0
)成立,则实数m的取值范围是
.
已知函数f(x)=ln
kx-1
x+1
(k>0)为奇函数.
(I)求常数k的值;
(Ⅱ)求证:函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数;
(Ⅲ)若函数g(x)=f(x)+2
x
+m,且g(x)在区间[3,4]上没有零点,求实数m的取值范围.
0
200014
200022
200028
200032
200038
200040
200044
200050
200052
200058
200064
200068
200070
200074
200080
200082
200088
200092
200094
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200108
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200172
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