求下列曲线所围成图形的面积：
曲线y=cosx，x=

π

2

，x=

3π

2

，y=0．

对于实数m，n定义运算“⊕”：m⊕n=

-m2+2mn-1，m≤n n2-mn，m＞n

，设f（x）=（2x-1）⊕（x-1），且关于x的方程f（x）=a恰有三个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁x₂x₃的取值范围是（　　）

已知M是△ABC内的一点（不含边界），且

AB

•

AC

=2

3

，∠BAC=30°若△MBC，△MAB，△MCA的面积分别为x，y，z，记f（x，y，z）=

1

x

+

4

y

+

9

z

，则f（x，y，z）的最小值为（　　）

设函数f（x）=ax²+（2b+1）x-a-2（a，b∈R）．
（1）若a=0，当x∈[

1

2

，1]时恒有f（x）≥0，求b 的取值范围；
（2）若a≠0且b=-1，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点，使得函数y=f（x）的图象永远不经过这两点；
（3）若a≠0，函数y=f（x）在区间[3，4]上至少有一个零点，求a²+b²的最小值．

已知偶函数f（x）满足f（x+1）=-

1

f(x)

，且当x∈[-1，0]时，f（x）=x²，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-log_a（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是．

若函数f（x）唯一的一个零点同时在（0，8），（4，8），（6，8）内，则下列结论正确的是（　　）

函数f（x）=log_ax+x-b（2＜a＜3＜b＜4）的零点所在的一个区间是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x²．若在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-ax-a有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）

若函数f（x）=（x-1）（x-3）+（x-3）（x-4）+（x-4）（x-1），则函数f（x）的两个零点分别位于区间（　　）

若直线y=kx+3与圆x²+y²=1相切，则k=．