在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA-

3

cosB=0，且b²=ac，则

a+c

b

的值为（　　）

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=

6

3

，则b=．

在△ABC中，记角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若

AB

•

AC

＜0，则下列结论中：
①△ABC是钝角三角形；             ②a²＞b²+c²；
③cosBcosC＞sinBsinC；           ④sinB＞cosC；
其中错误结论的序号是．

在△ABC中，已知b=4，c=2，∠A=120°，则a=（　　）

设函数g（x）=（x+1）ln（x+1）-x，f（x）=a（x+1）²•ln（x+1）+bx，曲线y=f（x）在原点（0，0）处的切线方程为y=0，且经过点（e-1，e²-e+1）．
（1）求y=f（x）的表达式，并证明：当x≥0时，g（x）≥0；
（2）若当x≥0时，f（x）≥mx²恒成立，求实数m的取值范围．

如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F是线段EB的中点．
（Ⅰ）证明：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）证明：BD⊥AE．

在△ABC中，AB=2，∠C=

π

4

，cos

B

2

=

2 5

5

，求△ABC的面积．

已知直线l的参数方程为

x=-1+ 2 2 t y= 2 2 t

（其中t为参数），曲线C₁：ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ-3=0，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位．
（1）求直线l的普通方程及曲线C₁的直角坐标方程；
（2）在曲线C₁上是否存在一点P，使点P到直线l的距离最大？若存在，求出距离最大值及点P．若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与一次函数y=kx+m图象的交点是A（1，-3）、B（2，2，且抛物线的对称轴是x=

1

4

（1）求一次函数和二次函数的解析式
（2）求A、B连点关于y轴对称点的坐标A¹、B¹的坐标，及四边形ABB¹A¹的面积．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）