已知点A（x₁，m），B（x₂，m），C（x₂，0），D（x₁，0），其中x₂＞x₁＞0，且

x=x1 y=m

和

x=x2 y=m

为方程yx²-x+y=0的两组不同实数解，若四边形ABCD是矩形，则此矩形绕x轴旋转一周得到的圆柱的体积的最大值为．

汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min，每行驶半周，速度方向改变多少度？汽车每行驶10s，速度方向改变多少度？先作一个圆表示汽车运动的轨道，然后作出汽车在相隔10s后两个位置速度矢量的示意图．

下列命题中正确命题的个数是（　　）
①“数列{a_n}既是等差数列，又是等比数列”的充要条件是“数列{a_n}是常数列”；
②不等式|x-1|+|y-1|≤1表示的平面区域是一个菱形及其内部；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2^x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2^-x；
④若两个非零向量

a

、

b

共线，则存在两个非零实数λ、μ，使λ

a

+μ

b

=

0

．

已知f（x）=

1

3

x³+ax²+（2a-1）x，f（x）在（-9，-2）上单调递减，求a的取值范围．

为了治理“沙尘暴“，西部某地区政府经过多年努力，到2006年底，将当地沙漠绿化了40%，从2007年开始，每年将出现这种现象，原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲（被绿化的部分叫绿洲），同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？（可参考数据lg2=0.3，最后结果精确到整数）

若对任意的x＞1，

x2+3

x-1

≥a恒成立，则a的最大值是（　　）

已知函数y=ae^x（其中a＞0）经过不等式组

x＜0 x-y+1＞0

，所表示的平面区域，则实数a的取值范围是．

已知两个单位向量

a

，

b

的夹角为60°，

c

=（1-t）

a

+t

b

，若

b

•

c

=-

1

2

，则实数t的取值是（　　）

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=2，|

b

|=1，且对一切实数x，|

a

+x

b

|≥|

a

+

b

|恒成立，则

a

，

b

的夹角的大小为．

已知|

a

-

b

|=

6

，|

a

+

b

|=

10

，则

a

•

b

=（　　）