已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且前18项的积a1•a2…a18=227
（1）若a5+a14=9，求公比q
（2）若公比q=2，求a3•a6•a9•a12•a15•a18．
已知等差数列{bn}的前n项和为Sn，且b1=
2
+1，S3=3
2
+6
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）证明数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 如图，设A是椭圆长轴一个顶点，直线l与椭圆交于P、Q（不同于A），若∠PAQ=90°，求证直线l恒过x轴上的一个定点，并求出这个定点的坐标．
在等比数列{an}中，a1=4，q=5，则使Sn＞107成立的最小n的值是
 
．
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+（-1）n，n≥1．求数列{an}的通项公式．
已知A（1，2），B（3，4），C（5，0），求：
（1）求△ABC的边长；
（2）∠BAC的正弦值．
已知平面向量
a
，
b
，|
a
|=2，
b
=（2，
3
），若|
a
-
b
|=
6
，则
a
•
b
的值是（　　）
A、
5
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
5
2
一个正三菱柱的左视图是边长为2
3
的正方形，如图所示，则它的外接球的表面积等于
 
．
已知抛物线C：y2=4x和直线l：y=x+4．
（Ⅰ）求抛物线C上一点到直线l的最短距离；
（Ⅱ）设M为l上任意一点，过M作两条不平行于x轴的直线．若这两条直线与抛物线C都只有一个公共点，这两个公共点分别记为A，B，证明：直线AB过定点．
下列关于函数f（x）=2x的叙述正确的有
 
（填写正确命题的序号）
①函数f（x）的反函数是f-1（x）=log2x（x＞0）；
②函数f（x）关于原点对称的函数是y=
1
2x
；
③?x1，x2∈R，且x1≠x2，都有f（
x 1+x 2
2
）＞
f(x 1)+f(x 2)
2
；
④f（x）-kx=0无实根的充分条件是0≤k≤e•ln2．
 0  199715  199723  199729  199733  199739  199741  199745  199751  199753  199759  199765  199769  199771  199775  199781  199783  199789  199793  199795  199799  199801  199805  199807  199809  199810  199811  199813  199814  199815  199817  199819  199823  199825  199829  199831  199835  199841  199843  199849  199853  199855  199859  199865  199871  199873  199879  199883  199885  199891  199895  199901  199909  266669 

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