（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且

（Ⅰ）求证数列是等差数列；

（Ⅱ）设求

（本小题满分12分）随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损．

（Ⅰ）若已知甲班同学身高平均数为170cm，求污损处的数据；

（Ⅱ）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽中的概率．

（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱 底面,,分别为上的动点，且．

（Ⅰ）若，求证：//

（Ⅱ）求三棱锥体积最大值．

（本小题满分12分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点．

（Ⅰ）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；

（Ⅱ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值．

已知函数

（Ⅰ）当时，判断函数的单调区间并给予证明；

（Ⅱ）若有两个极值点，证明：．

（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲

已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至,延长交的延长线于．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：．

（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知，对，恒成立，求的取值范围．

的值为（ ）

A． B． C． D．

函数的定义域为 （ ）

A． B． C． D．