已知二阶矩阵M有特征值λ＝8及对应的一个特征向量e1＝，并且矩阵M对应的变换将点(－1，2)变换成(－2，4)，求矩阵M．
当太阳光线与地面成角时，长为l的木棍在地面上的影子最长为________．
关于x、y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式＝________．
我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12．试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质．①________；②________．
已知i为虚数单位，则z＝在复平面内对应的点位于
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
设复数，则z在复平面内对应的点位于
设复数z＝(a2－4sin2)＋2(1＋cos)·i，其中a∈R，∈(0，π)，i为虚数单位．若z是方程x2－2x＋2＝0的一个根，且z在复平面内对应的点在第一象限，求与a的值．
已知函数
(1)当a＝e时，求曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程．
(2)若函数y＝f(x)在(1，e)上是减函数，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使得任意的x∈(0，1)∪(1，＋∞)，f(x)＞恒成立，若不存在，说明理由．若存在，求出a的值，并加以证明．
已知函数．
(1)求f(x)的单调区间；
(2)当a＝1时，若方程f(x)＝k有两个不同的实根x1和x2，
(ⅰ)求实数k的取值范围；
(ⅱ)求证：x1＋x2＞4．
，并且矩阵M对应的变换将点(－1，2)变换成(－2，4)，求矩阵M．
角时，长为l的木棍在地面上的影子最长为________．
的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
，则二阶行列式
＝________．
在复平面内对应的点位于
，则z在复平面内对应的点位于
)＋2(1＋cos
)＋2(1＋cos
恒成立，若不存在，说明理由．若存在，求出a的值，并加以证明．
．