若函数y=f（x）的值域是[

1

2

，4]，则函数F（x）=f（x）+

1

f(x)

的值域是（　　）

已知函数f（x）=

(x-2)(1-x)，x≤0 lnx，x＞0

，若|f（x）|≥a（x-1），则a的取值范围是（　　）

若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”．下列方程：
①y=e^x-l；
②y=x²-|x|；
③|x|+l=

4-y2

④y=|x|+

2

|x|

对应的曲线中存在“自公切线”的有（　　）

曲线y=e^x+1在点（0，2）处的切线，被圆x²+（x-1）²=1截得的弦长为（　　）

函数f（x）=-

1

b

e^ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x²+y²=1相切，则ab的最大值是（　　）

设函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=3f（x），且当x∈[2n，2n+2]，n∈Z时，f（x）=3ⁿ[

1

(x-2n-2)2

-2（x-2n）]，又函数g（x）=f（x）+cos2θ-3sinθ+2的值在x∈[0，2]上恒大于0，则参数θ在区间（0，

π

2

）上取值范围是（　　）

曲线y=xe^x在x=1处的切线方程为（　　）

曲线y=x³-2x²在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

已知函数f（x）=

1

2

x-

1

4

sinx-

3

4

cosx的图象在点A（x₀，y₀）处的切线斜率为1，则tanx₀=（　　）

如图，点P（4，4）是曲线y=2

x

上的一点．过线段OP的中点M₁作x轴的垂线交曲线于点P₁，再过线段P₁P的中点M₂作x轴的垂线交曲线于点P₂，…，以此类推，过线段P_n-1P的中点M_n作x轴的垂线交曲线于点P_n（P₀为原点O，n=1，2，3，…）．设点F（1，0），直线FM_n关于直线P_n-1P的对称直线为l_n（n=1，2，3，…），记直线P_n-1P、l_n的斜率分别为k pn-1p、k ln．若λ≤k pn-1p+k ln对任意n∈N^*恒成立，则实数λ取值范围是（　　）