将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置，若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（　　）
A、
32
3
2
cm3
B、
32
3
6
cm3
C、
64
3
6
cm3
D、
64
3
2
cm3
设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AD
•
AB
=0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是（　　）
A、
1
2
B、2
C、4
D、8
在如图所示的棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若点P是正方形BCC1B1的中心，则三棱锥P-AB1D1的体积等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
如图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）
A、
3
B、2
3
C、4
D、4
3
体积为
32π
3
的球有一内接四棱锥P-ABCD，该四棱锥底面为正方形，顶点P在底面上的射影恰好为球心，则四棱锥P-ABCD的体积为（　　）
A、2
2
B、
16
3
C、
8
3
D、16
某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（　　）
A、48B、56C、64D、72
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c且满足csinA=
3
acosC，则sinA+sinB的最大值是（　　）
A、1
B、
2
C、3
D、
3
在钝角△ABC中，已知AB=
3
，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
4
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知b=2，B=30°，C=15°，则a=（　　）
A、2
2
B、2
3
C、
6
-
2
D、4
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈
1
36
L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈
2
75
L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　）
A、
22
7
B、
25
8
C、
157
50
D、
355
113
 0  198612  198620  198626  198630  198636  198638  198642  198648  198650  198656  198662  198666  198668  198672  198678  198680  198686  198690  198692  198696  198698  198702  198704  198706  198707  198708  198710  198711  198712  198714  198716  198720  198722  198726  198728  198732  198738  198740  198746  198750  198752  198756  198762  198768  198770  198776  198780  198782  198788  198792  198798  198806  266669 

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