若函数，非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”.

（1）已知函数的最小正周期为，求函数的“相伴向量”；

（2）记向量的“相伴函数”为，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数，若，求的值；

（3）对于函数，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；

若不存在，请说明理由.

已知函数，，且在点

处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；

（3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.

若二阶矩阵满足：.

（1）求二阶矩阵；

（2）若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.

已知在平面直角坐标系中，圆的方程为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；

（2）求圆上的点到直线的距离的最小值．

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

已知集合则( )

A. B. C. D.

某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）

A. 70家 B.50家 C.20家 D.10家

“”是 “”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

执行右边的程序框图，若输入的的值为–2，则输出的值是（ ）

A． B． 　 C．　　 D．

下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是（ ）

A．y＝ B．y＝

C．y＝－x2＋2 D．y＝lg|x|