若，则＝ ．

在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射

影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为

，则三棱锥外接球的表面积为__________．

若对于任意实数x不等式恒成立，则实数的取值范围是： ；

如图，已知的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为 ；

已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线的距离的最小值为 ．

设函数.

（1）求的值域；

（2）记的内角的对边长分别为，若，，求的值.

已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面 ，，是的中点，作交于点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值．

一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．

（1）求X的分布列；

（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．

已知椭圆经过点．

（1）求椭圆的方程及其离心率；

（2）过椭圆右焦点的直线（不经过点）与椭圆交于两点，当的平分线为 时，求直线的斜率．