在中，内角所对的边分别为.已知，

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁和外壁都是半径为1m的四分之一圆弧，分别与圆弧相切于两点，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m.

（1）若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上，且木棒与内壁圆弧相切于点设试用表示木棒的长度

（2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值．

设函数，曲线在点（1，处的切线为. （Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明：.

设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.

（1）设函数，其中为实数

①求证：函数具有性质，②求函数的单调区间．

（2）已知函数具有性质，给定，，且，若||<||，求的取值范围．

两条曲线的极坐标方程分别为，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

已知曲线：，直线：（为参数）.

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

抛掷A，B，C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示；

将这三枚纪念币同时抛掷一次，设表示出现正面向上的纪念币的个数．

（1）求的分布列及数学期望；

（2）在概率中，若的值最大，求a的最大值

如图，在长方体中，是棱的中点，点在棱上，且（为实数）.

（1）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；

（2）试问：直线与直线能否垂直？请说明理由.

已知集合,则 ．

命题“，”的否定为 ．