在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x2＝2py(p＞0)相交于A、B两点．
(1)
若点N是点C关于原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
(2)
是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．
已知数列{an}和{bn}满足：a1＝1，a2＝2，an＞0，bn＝(n∈N＊)，且{bn}是以q为公比的等比数列．
证明：an＋2＝anq2；
若cn＝a2n－1＋2a2n，证明数列{cn}是等比数列；
(3)
求和：．
某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤30)的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
已知函数f(x)＝2sin2(＋x)－cos2x，x∈．
求f(x)的最大值和最小值；
若不等式|f(x)－m|＜2在x∈上恒成立，求实数m的取值范围．
已知数列{an}中，a1＝2，，
求{an}的通项公式；
若数列{bn}中，b1＝2，，，证明：
，
已知椭圆的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且，垂足为P
设P点的坐标为，证明：；
求四边形ABCD的面积的最小值．
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品的利润．
求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
求的分布列及期望．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
求B的大小；
求的取值范围．
设正整数数列{an}满足：a2＝4，且对于任何n∈N*，有．
求a1，a3；
求数列{an}的通项an．
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．
求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．
(n∈N＊)，且{bn}是以q为公比的等比数列．
．
＋x)－
cos2x，x∈
．
，
，
，
的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且
，垂足为P
，证明：
；
的分布列为
表示经销一件该商品的利润．
；
．
的取值范围．
．