题目内容

7．对于函数f（x）=$\frac{e^x}{{x}^{2}}$+lnx-$\frac{2k}{x}$，若f′（1）=1，则k=（　　）
A．$\frac{e}{2}$B．$\frac{e}{3}$C．-$\frac{e}{2}$D．-$\frac{e}{3}$

分析 先根据导数的运算法则求导，再代值计算．

解答 解：f′（x）=$\frac{{e}^{x}（x-2）}{{x}^{3}}$+$\frac{1}{x}$+$\frac{2k}{{x}^{2}}$，
∴f′（1）=-e+1+2k=1，
解得k=$\frac{e}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的问题，属于基础题．

练习册系列答案
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17．在平面直角坐标系中，已知圆C1：（x+2）2+y2=m2和圆C2：（x-2）2+y2=4-m2，其中m∈R，且0＜m＜2．
（I）若m=1，求直线x-$\sqrt{3}$y+1=0被圆C1截得的弦长；
（Ⅱ）过点P（0，b）作直线l，使圆C1和圆C2在l的两侧，且均与1相切，求实数b的取值范围．
18．如图所示，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC⊥BC，BC=BB'=2，AC=4，点M是线段AB'的中点，则三棱锥M-ABC的外接球的体积是（　　）
A．36πB．$\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$πC．$\sqrt{6}$πD．$\frac{4}{3}$π
15．求下列双曲线的标准方程．
（1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦点，且过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线；
（2）以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±$\frac{x}{2}$为渐近线的双曲线．
2．求函数f（x）=2-$\frac{3}{\sqrt{{x}^{2}-4x+5}}$的值域．
12．设命题p：x2-5x+6≤0；命题q：（x-m）（x-m-2）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
19．若复数$\frac{2-ai}{1+i}$（a∈R）是纯虚数，i是虚数单位，则a的值是（　　）
A．2B．1C．-1D．-2
6．用一个与球心距离为1的平面去截球，所得截面的面积为π，则球的表面积为（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2cos（B-C）=1+4sinBsinC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2$\sqrt{7}$，△ABC的面积2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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