Question

2．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{6}$，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$的值．

Answer 1

分析 根据向量的数量积的运算法则计算即可．

解答 解：（1）∵|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{6}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=3×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$；
（2）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=2×3$\sqrt{3}$+2²=6$\sqrt{3}$+4．

点评 本题考查了向量的数量积的运算，属于基础题．