题目内容

11．已知函数f（x-1）=x2-2x，则f（x）=x2-1．

分析 利用换元法求解即可．

解答 解：函数f（x-1）=x2-2x，
令x-1=t，则x=t+1
那么f（x-1）=x2-2x转化为f（t）=（t+1）2-2（t+1）=t2-1．
所以得f（x）=x2-1
故答案为：x2-1．

点评 本题考查了解析式的求法，利用了换元法．属于基础题．

练习册系列答案
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1．为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元．
（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；
（2）求博物馆支付总费用的最小值；
（3）如果要求保护罩为正四棱柱形状，高规定为2米，当博物馆需支付的总费用不超过9.5千元时，求保护罩底面积的最大值．
2．已知a=$\frac{1}{2}$，b=${2^{\frac{1}{2}}}$，c=log32，则（　　）
A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞b＞c
19．已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，
（1）求z=2x+y的取值范围； 
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．
（3）求x2+y2-16x+4y的最大值，最小值．
6．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，且f（x）是增函数．
（1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0
（2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
16．已知A（1，-4），B（-5，4），则以AB为直径的圆的标准方程是（x+2）2+y2=25．
3．某班高三期中考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．得到频率分布直方图如图所示，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图；
（Ⅱ）现从成绩在[130，150]的学生中任选两人参加校数学竞赛，求恰有一人成绩在[130，140]内的概率．
20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+3a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2都有（x1-x2）•（f（x1）-f（x2））＜0成立，那么a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{4}$，1）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）
1．已知单调递增数列{an}满足an=3n-λ•2n（其中λ为常数，n∈N+），则实数λ的取值范围是（　　）
A．λ≤3B．λ＜3C．λ≥3D．λ＞3

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