题目内容
如图，P是正方形ABCD的对角线BD上的任意一点，四边形PFCE是矩形．
求证：(1)|PA|=|EF|；
(2)PA⊥EF．
答案：略
解析：
解析：
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证明：以 D为原点，DC为x轴，DA为y轴，建立如图所示坐标系，设正方形 ABCD边长为1，则A(0，1)，B(1，1)，C(1，0)，D(0，0)．∵对角线 BD所在直线方程为y=x∴设 P(a，a)(0＜a＜1)为BD上任一点，则F(a，0)，E(1，a)．(1) ∵
∴｜ PA｜=｜EF｜．(2) ∵ ， ，
∴  ，
∴ PA⊥EF． |
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