题目内容

1．已知tan（π-x）=3，则sin2x=-$\frac{3}{5}$．

分析 由已知求出tanx，再由sin2x=$\frac{2tanx}{1+ta{n}^{2}x}$求解．

解答 解：由tan（π-x）=3可得，tanx=-3，sin2x=2sinxcosx=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}=\frac{2tanx}{1+ta{n}^{2}x}=-\frac{3}{5}$
故答案为：-$\frac{3}{5}$

点评 本题考查了三角恒等变形，诱导公式，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（${\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}}$），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．外心D．内心
12．已知△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（-3，4），C（2，-6），求：
（1）边BC的垂直平分线的方程；
（2）AC边上的中线BD所在的直线方程．
9．已知函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，定义域为[a，b]，值域是$[{-1\;，\;\;\frac{1}{2}}]$，则下列正确命题的序号是（1）、（2）、（4）．
（1）b-a最小值是$\frac{π}{3}$；
（2）b-a最大值是$\frac{2π}{3}$；
（3）b-a无最大值；
（4）直线$x=\frac{2015}{12}π$不可能是此函数的对称轴．
16．在下列四个命题中，
①函数$y=tan（{x+\frac{π}{4}}）$的定义域是$\left\{{x\left|{x≠kπ+\frac{π}{4}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）+sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的最小正周期是π；
④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B．
其中真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜β＜0$，$cos（{α-β}）=\frac{3}{5}$，且$tanα=\frac{3}{4}$，求$tan（{β+\frac{π}{4}}）$的值？
13．角θ的终边过点P（3t，4t）（t＞0），则sinθ=$\frac{4}{5}$．
10．化简下列算式
（1）lg5•lg20+（lg2）2
（2）${（{-\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（{\sqrt{5}-2}）^{-1}}+{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^0}$．
11．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据完成下面的2×2列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．
休闲方式
性别		看电视运动总计
女432770
男213354
总计6460124
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k
）		0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网