Question

参数方程

x= 2m 1+m2 y= 1-m2 1+m2

（m是参数）表示的曲线的普通方程是

x²+y²=1，（y≠-1）

．

Answer 1

分析：根据参数方程，化简 x²+y² 的结果等于1，从而求得曲线的普通方程．

解答：解：∵参数方程

x= 2m 1+m2 y= 1-m2 1+m2

（m是参数），
∴x²+y²=

(2m)2

(1+m2)2

+

(1-m)2

(1+m2)2

=1，
故曲线的普通方程是 x²+y²=1，
故答案为 x²+y²=1．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，圆的参数方程，属于基础题．