题目内容
14．在等比数列{an}中，${a_1}+{a_2}=\frac{1}{2}，{a_5}+{a_6}=8，{a_n}＞0$，则a3+a4=2．分析 等比数列{an}的公比为q，由于${a_1}+{a_2}=\frac{1}{2}，{a_5}+{a_6}=8，{a_n}＞0$，可得q4（a1+a2）=$\frac{1}{2}{q}^{4}$=8，解得q2，即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵${a_1}+{a_2}=\frac{1}{2}，{a_5}+{a_6}=8，{a_n}＞0$，
∴q4（a1+a2）=$\frac{1}{2}{q}^{4}$=8，解得q2=4．
则a3+a4=q2（a1+a2）=$4×\frac{1}{2}$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．某工厂新研发的一种产品的成本价是4元/件，为了对该产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下6组数据：
（Ⅰ）若90≤x+y＜100，就说产品“定价合理”，现从这6组数据中任意抽取2组数据，2组数据中“定价合理”的个数记为X，求X的数学期望；
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润L=销售收入-成本）
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程，并用回归方程预测在今后的销售中，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润L=销售收入-成本）
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}acosB+bsinA=0$，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图，在△ABC中，记$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$．
3．cos54°+cos66°-cos6°=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |