点P在空间直角坐标系中.关于坐标平面xOy的对称点为P′.则点P与P′间的距离|PP′|为( )A．$\sqrt{14}$B．6C．4D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．点P（1，-2，3）在空间直角坐标系中，关于坐标平面xOy的对称点为P′，则点P与P′间的距离|PP′|为（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

C．

D．

分析利用对称的性质先求出P′（1，-2，-3），再由两点间距离公式求解．

解答解：∵在空间直角坐标系中，点P（1，-2，3）关于坐标平面xoy的对称点为P′，
∴P′（1，-2，-3），
∴点P与P′间的距离|PP′|=3+3=6．
故选：B．

点评本题考查两点间距离公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

练习册系列答案

首席单元19套卷系列答案

金榜课堂陕西旅游出版社系列答案

湘教考苑高中学业水平考试模拟试卷系列答案

10．已知点P在曲线C：y²=4-2x²上，点$A（{0，-\sqrt{2}}）$，则|PA|的最小值为（　　）

7．已知等差数列{a_n}的首项为a₁=1，公差d≠0，其中a₂，a₅，a₁₄成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

14．已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，则椭圆在其上一点A（x₀，y₀）处的切线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}=1$，试运用该性质解决以下问题：已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$和椭圆${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=λ$（λ＞1，λ为常数）．

（1）如图（1），点B为C₁在第一象限中的任意一点，过B作C₁的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求△OCD面积的最小值；
（2）如图（2），过椭圆C₂上任意一点P作C₁的两条切线PM和PN，切点分别为M，N，当点P在椭圆C₂上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

4．

如图，在多面体ABC-A₁B₁C₁中，四边形ABB₁A₁是正方形，AC=AB=1，△A₁BC是正三角形，B₁C₁∥BC，B₁C₁=$\frac{1}{2}$BC．
（Ⅰ）求证：面A₁AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求该几何体的体积．

11．给出下面四个命题（其中m，n，l是空间中不同的直线，α，β是空间中不同的平面）中错误的命题个数为（　　）
①m∥n，n∥α⇒m∥α
②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β
③l⊥m，l⊥n，m?α，n?α⇒l⊥α
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²-3n-10．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项和．

9．已知命题p：?x∈I，x³-x²+1≤0，则￢p是（　　）

试题分类