Question

半径为1cm的球的半径以2cm/s的速度向外扩张，当半径为9cm时，球的表面积增加的速度为    cm²/s．

Answer 1

【答案】分析：写出球的表面积公式，求面积对于时间的变化率，即面积对于时间求微分，代入所给的数据做出结果．
解答：解：根据球表面积S=4πR²得：
=8πR×，其中=2，
当半径R=9cm时，
=8π×9×2=144πcm²/s
故答案为：144π．
点评：本题考查变化的快慢与变化率，本题解题的关键是注意求的是球的表面积对于时间的变化率，这里也可以求体积对于时间的变化率．