已知集合M={2.3.4.5}.N={x|sinx＞0}.则M∩N为( )A．{2.3.4.5}B．{2.3.4}C．{3.4.5}D．{2.3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．已知集合M={2，3，4，5}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（　　）

A．

{2，3，4，5}

B．

{2，3，4}

C．

{3，4，5}

D．

{2，3}

分析根据三角函数性质求出集合N，再与集合M进行交集运算即可．

解答解：M={2，3，4，5}，N={x|sinx＞0}={x|2kπ＜x＜2kπ+π}，k∈Z，
当k=0时，N=（0，π），当k=1时，N=（2π，3π），
∴M∩N={2，3}，
故选：D．

点评本题考查三角函数的性质、集合的交集运算．属于基础题．

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13．某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

（1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）；
（2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；
（3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[11，15]（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．

某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：cm）的频率分布表如表：

分组（身高）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
频数（人数）	5	10	20	15

（1）完成下列频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法从身高在[80，85）和[95，100）的女童中共抽取4人，其中身高在[80，85）的有几人？
（3）在（2）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在[80，85）和[95，100）中各有1人的概率．

11．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos2x．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求f（α）的值．

3．设抛物线C₁：y²=2px（p＞0），点M在抛物线C₁上，且|FM|=10，若以线段FM为直径的圆C₂过点A（0，3），则圆心C₂到抛物线的准线的距离为（　　）

13．已知正项数列{a_n}满足2a₁+3a₂+a₃=1，则$\frac{1}{{{a_1}+{a_2}}}$与$\frac{1}{{{a_2}+{a_3}}}$的等差中项最小为$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．

20．已知定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（{|x|+1}），x＜1\\{log_2}x+1，x≥1\end{array}$，若直线y=a与函数y=f（x）的图象恰有两个交点，则实数a的取值范围是[1，2）．

17．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B={x|1＜x≤3}，则A∪B={x|-1≤x≤3}．

18．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，}&{\;}\\{2x-y≤0，}&{\;}\\{x+y-3≤0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域上，则z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$