Question

10．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不低于乙的平均成绩的概率为$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 由已知的茎叶图，我们可以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出$\overline{甲}$＜$\overline{乙}$，即甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率，进而得到答案．

解答 解：由已知中的茎叶图可得
甲的5次综合测评中的成绩分别为88，89，90，91，92，
则甲的平均成绩$\overline{甲}$=$\frac{1}{5}$（88+89+90+91+92）=90
设污损数字为X，
则乙的5次综合测评中的成绩分别为83，83，87，99，90+X
则乙的平均成绩$\overline{乙}$=$\frac{1}{5}$（83+83+87+99+90+X）=88.4+$\frac{x}{5}$，
当X=9时，$\overline{甲}$＜$\overline{乙}$．
即甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率为$\frac{1}{10}$，
故甲的平均成绩不低于乙的平均成绩的概率为$\frac{9}{10}$，
故答案为：$\frac{9}{10}$．

点评 本题考查的知识点是平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式，其中根据已知茎叶图求出数据的平均数是解答本题的关键．