题目内容

不等式
x-5
2-x
＞0的解集是（　　）
A、{x|x＞5或x＜2}
B、{x|2＜x＜5}
C、{x|x＞5或x＜-2}
D、{x|-2＜x＜5}
分析：利用实数的性质可将分式不等式
x-5
2-x
＞0转化为一个整式不等式，然后再根据一元二次不等式的解法，即可得到答案
解答：解：不等式
x-5
2-x
＞0可化为：
（x-5）（2-x）＞0
即（x-5）（x-2）＜0
解得：2＜x＜5
故不等式
x-5
2-x
＞0的解集是{x|2＜x＜5}
故选B
点评：本题考查的知识点是分式不等式的解法，其中利用实数的性质将分式不等式
x-5
2-x
＞0转化为整式不等式（x-5）（2-x）＞0是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
不等式|x-1|+|x+2|＞4的解集为
（-∞，-
5
2
）∪（
3
2
，+∞）
（-∞，-
5
2
）∪（
3
2
，+∞）
．
不等式|x-1|+|x-2|≥2的解集是
（-∞，
1
2
]∪[
5
2
，+∞）
（-∞，
1
2
]∪[
5
2
，+∞）
．
已知命题p：不等式|x-4|+|x-3|＜m在实数集R上的解集不是空集，命题q：f（x）=-（5-2m）x是增函数，若p，q中有且仅有一个为真命题，则实数m的取值范围是
(1，2]∪[
5
2
，+∞)
(1，2]∪[
5
2
，+∞)
．
不等式
x-5
2-x
＞0的解集是（　　）
A．{x|x＞5或x＜2}B．{x|2＜x＜5}C．{x|x＞5或x＜-2}D．{x|-2＜x＜5}

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