题目内容

已知函数y=x2-2x+3，求函数在[-1，4]上的最小值及最大值．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用二次函数性质求得函数在[-1，4]上的最小值及最大值．
解答： 解：∵函数y=x2-2x+3=（x-1）2+2，故在[-1，4]上，
当x=1时，函数取得最小值为2；
当x=4时，函数取得最大值为11．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2x+
1
2x
．
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（2）分别指出函数f（x）在区间（0，2）和（-2，0）上的单调性并证明；
（3）分别指出函数f（x）在区间（2，4）和（-4，-2）上的单调性并证明；
（4）由此你发现了什么结论？
已知
a
=（sinx，-cosx），
b
=（cosx，
3
cosx），函数f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）当0≤x≤
π
2
时，求x为何值时函数f（x）分别取最大最小值并求出最值．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），判断并证明函数f（x）的单调性．
已知f（x）是二次函数且f（0）=-1，f（x+1）-f（x）=2x+2，求f（x）的解析式．
（1）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
2
，且过点（4，-
10
）．求双曲线的标准方程；
（2）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．求曲线C的方程．
某人计划开垦一块面积为32平方米的长方形菜地，同时要求菜地周围要留出前后宽2米，左右宽1米的过道（如图），设菜地的长为x米．
（1）试用x表示菜地的宽；
（2）试问当x为多少时，菜地及过道的总面积y有最小值，最小值为多少？
在△ABC中，a2+c2-b2=ac，
（1）求角B的大小；                
（2）求sinA•sinC的最大值．
把下列方程化为直角坐标方程（并说明对应的曲线）：
①ρ=-4cosθ+2sinθ；           
②
x=sinθ
y=cos2θ-7
（θ为参数）．

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