Question

15．试用等值算法求四个数84，108，132，156的最大公约数．

Answer 1

分析 利用等值算法可得：84和108的最大公约数，再求12与132的最大公约数，12与156的最大公约数．即可得出．

解答 解：先求84和108的最大公约数：
108-84=24，84-24=60，
60-24=36，36-24=12，
24-12=12．
∴84和108的最大公约数是12．
再求12与132的最大公约数：
由于132-12=120，120-12=108，108-12=96，96-12=84，84-12=72，72-12=60，60-12=48，48-12=36，36-12=24，24-12=12．故12是12与132的最大公约数．
再求12与156的最大公约数．
由于156-12=144，144-12=132，∴由上面知12又是12和156的最大公约数．
这样12就是四个数84，108，132，156的最大公约数．

点评 本题考查了等值算法、最大公约数，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．