题目内容

20．设等差数列{an}的前n和为Sn，若a1=-13，a5+a7=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 利用等差数列的通项公式可得an，令an≤0，解出n即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1=-13，a5+a7=-6，
∴2×（-13）+10d=-6，
解得d=2．
∴an=-13+2（n-1）=2n-15．
令an≤0，解得n≤$\frac{15}{2}$，
则当Sn取最小值时，n=7．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
10．已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，则（　　）
A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上
C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上
11．数列{an}中，满足an+2+an=2an+1，且a2，a4028是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+8x+2的极值点，则log3a2015的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．已知函数$y=sin（{-2x+\frac{π}{6}}），x∈R$
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值及其对应的x的值；
（3）写出函数的单调增区间．
15．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a1，a7，a37成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和为Tn．
5．已知f（x）=asinx+bcosx（a＞0），且当f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$时f（x）的最大值为$\sqrt{10}$．
（1）求a，b的值．
（2）若f（x）=1且x≠kπ，（k∈Z）求sin2x的值．
12．已知A=$\{x|y=\sqrt{x}+1\}$，B=$\{y|y=\sqrt{x}-1\}$，则A∩B=（　　）
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．[0，1]
9．设m=0.30.2，n=log0.23，p=sin1+cos1，则m，n，p的从大到小关系为p＞m＞n．
10．在等比数列{an}中，若a1=2，a3=4，则a7等于（　　）
A．8B．16C．32D．64

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网