题目内容
设函数
（1）讨论函数
的极值点；
（2）若对任意的
，恒有
，求
的取值范围．
（1）
（2）
【解析】（1）
，
，∴当
时,
在
上单调递增，
无极值点；
当
时，令
的变化情况如下表：
x | (0， |
|
|
| + | 0 | － |
| ↗ | 极大值 | ↘ |
)
从上表可以看出：当时，
有唯一的极大值点．
（2）当时，
在上单调递增，
所以不可能对任意的
，恒有
；
当时，处取得极大值
，此极大值也是最大值．
要使f(x)≤0恒成立，只需≤0， ∴p≥1．∴
的取值范围为．
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=
