题目内容

sin(-
π
6
)的值是
-
1
2
-
1
2
．
分析：根据诱导公式sin（-α）=-sinα，我们可将找到sin(-
π
6
)与sin
π
6
的关系，进而根据特殊角三角函数值，得到答案．
解答：解：sin(-
π
6
)=-sin
π
6
=-
1
2

故答案为：-
1
2
点评：本题考查的知识点是诱导公式的作用，其中根据诱导公式sin（-α）=-sinα，将求sin(-
π
6
)的值转化为求特殊角的三角函数问题，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值为m，最小值为n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n的值（用a表示）；
（2）已知角β的顶点与平面直角坐标系中的原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点A（m-1，n+3）．求sin(β+
π6
)的值．
设f(sinα+cosα)=sinα•cosα，则f(sin
π
6
)的值为
-
3
8
-
3
8
．
已知直线l的倾斜角为α且tanα=-2．
（Ⅰ）求sin(α+
π
6
)的值；             
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
1-cos2α
的值．
函数f(x)=cos(-
x
2
)+cos(
4k+1
2
π-
x
2
)，k∈Z，x∈R．
（1）求f（x）的周期；
（2）若f(α)=
2
10
5
，α∈(0，
π
2
)，求sin(α+
π
6
)的值．

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