Question

15．甲、乙两名射手一次射击射中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η的分布列为：

ξ	1	2	3
P	0.3	0.1	0.6

η	1	2	3
P	0.3	0.4	0.3

则甲、乙两人技术状况怎样（　　）

• A． 甲好于乙
• B． 乙好于甲
• C． 一样好
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由离散型随机分布列的性质求出期望和方差，由此能求出结果．

解答 解：由题意：E（ξ）=1×0.3+2×0.1+3×0.6=2.3，
D（ξ）=（1-2.3）²×0.3+（2-2.3）²×0.1+（3-2.3）²×0.6=0.81，
E（η）=1×0.3+2×0.4+3×0.3=2，
D（η）=（1-2）²×0.3+（2-2）²×0.4+（3-2）²×0.3=0.6．
甲的成绩比乙的成绩好，但乙比甲稳定，
综合来看，甲好于乙．
故选：A．

点评 本题考查甲、乙两人技术状况的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列和数学期望及方差的性质的合理运用．