Question

13．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{{{{（1-x）}^0}}}{2-x}$的定义域为[-1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）（用集合或区间表示）．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，0指数幂的底数不为0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{1-x≠0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，解得-1≤x＜1或1＜x＜2或x＞2．
∴函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{{{{（1-x）}^0}}}{2-x}$的定义域为[-1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）．
故答案为：[-1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．