题目内容
△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知,,,则△ABC的面积为 .
【解析】试题分析:由正弦定理,,
所以.
考点:1.正弦定理;2.三角形的面积.
已知数列满足,,是数列的前n项和,且有.
(1)证明:数列为等差数列;(2)求数列的通项公式;
(3)设,记数列的前n项和,求证:.
如图,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,求证:为定值.
已知且,则“”是 “”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
小明家订了一份报纸,寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据,并绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)根据图中的数据信息,求出众数和中位数(精确到整数分钟);
(2)小明的父亲上班离家的时间在上午之间,而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达(每个时间点送达的可能性相等),求小明的父亲在上班离家前能收到报纸(称为事件)的概率.
“”是“”成立的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.非充分非必要条件 D.充要条件
(本题满分分)已知,函数.(的图像连续不断)
(1)求的单调区间;
(2)当时,证明:存在,使;
(3)若存在均属于区间的,且,使,证明
设向量,,则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.与垂直
已知角为第二象限角,且,则的值为( )
A. B. C. D.