Question

有一块扇形铁皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下来一个扇环形ABCD，作圆台形容器的侧面，并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面），
试求：(1)AD应取多长？
(2)容器的容积为多大？

Answer 1

解：(1)如图，设圆台上、下底面半径分别为r、R，AD=x，则OD=72-x，

由题意得，
∴R=12，r=6，x=36，
∴AD=36cm。
(2)圆台所在圆锥的高H==12，圆台的高h=，
∴。