题目内容
如图，
，
，
在同一平面内，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，且|
|=|
|=|
|，求
+
+
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，由OA=OB，可得平行四边形OADB为菱形，
+
=
．由∠AOB=120°，可得△OAD为等边三角形，可得三点C，O，D共线．由|
|=|
|=|
|，可得
=-
，即可得出．
| OA |
| OB |
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
| OC |
| OD |
解答：
解：如图所示，
以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，∵OA=OB，
∴平行四边形OADB为菱形，
+
=
．
∵∠AOB=120°，
∴△OAD为等边三角形，
∴∠AOD=60°．
∵∠COA=120°，
∴∠COD=180°，即三点C，O，D共线．
∵|
|=|
|=|
|，
∴
=-
，
∴
+
+
=
．
以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，∵OA=OB，
∴平行四边形OADB为菱形，
| OA |
| OB |
| OD |
∵∠AOB=120°，
∴△OAD为等边三角形，
∴∠AOD=60°．
∵∠COA=120°，
∴∠COD=180°，即三点C，O，D共线．
∵|
| OA |
| OB |
| OC |
∴
| OC |
| OD |
∴
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、菱形的性质、三点共线、等边三角形的判定与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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已知△ABC和点M满足2
+
+
=0．若存在实m使得
+
=m
成立，则m=（ ）
| MA |
| MB |
| MC |
| AB |
| AC |
| AM |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）
A、
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
|
如图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm），这个几何体的体积为如果两个函数的图象经过平移后能够重合，那么这两个函数称为“伴侣”函数，下列函数中与g（x）=sinx+cosx能构成“伴侣”函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||||||
| B、f（x）=1+sinx | ||||||
C、f（x）=sin
| ||||||
D、f（x）=2cos
|