Question

13．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，log_ab＞1，某班的几位学生根据以上条件，得出了以下4个结论：
①b＞1 且 b＞a；  ②a＜1 且 a＜b；③b＜1 且 b＜a；④a＜1 且b＜1．
其中不可能成立的结论共有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据对数函数的性质，通过讨论a的范围判断即可．

解答 解：∵a，b＞0且a≠1，b≠1，log_ab＞1=log_aa，
0＜a＜1时，b＜a，
a＞1时，b＞a，
故②错误，
故选：A．

点评 本题考查了对数函数的性质，考查分类讨论思想，是一道基础题．