题目内容

4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a4+a7=6，则S7=（　　）
A．10B．12C．14D．16

分析 a1+a4+a7=6，可得3a4=6，解得a4．利用S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=7a4即可得出．

解答 解：∵a1+a4+a7=6，∴3a4=6，解得a4=2．
则S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=7a4=14．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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14．设函数f（x）=4cos（ωx+φ）对任意的x∈R，都有$f（-x）=f（\frac{π}{3}+x）$，若函数g（x）=sin（ωx+φ）-2，则$g（\frac{π}{6}）$的值是（　　）
A．1B．-5或3C．$\frac{1}{2}$D．-2
15．$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=（　　）
A．-$\frac{99}{100}$B．$\frac{99}{100}$C．-$\frac{100}{99}$D．$\frac{100}{99}$
12．发改委10月19日印发了《中国足球中长期发展规划（2016-2050年）重点任务分工》通知，其中“十三五”校园足球普及行动排名第三，为了调查重庆八中高一高二两个年级对改政策的落实情况，在每个年级随机选取20名足球爱好者，记录改政策发布后他们周平均增加的足球运动时间（单位：h），所得数据如下：
高一年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间：
1.6  3.4  3.7  3.3  3.8  3.2  2.8  4.2  2.5  4.5
3.5  2.5  3.3  3.7  4.0  3.9  4.1  3.6  2.2  2.2
高二年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间：
4.2  2.8  2.9  3.1  3.6  3.4  2.2  1.8  2.3  2.7
2.6  2.4  1.5  3.5  2.1  1.9  2.2  3.7  1.5  1.6
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个年级政策落实得更好？
（2）根据两组数据完成图4的茎叶图，从茎叶图简单分析哪个年级政策落实得更好？
19．设向量$\overrightarrow{OM}$、$\overrightarrow{ON}$是夹角为60°的两个单位向量，向量$\overrightarrow{OP}$=x•$\overrightarrow{OM}$+y•$\overrightarrow{ON}$，（x、y为实数）．若△PMN是以点M为直角顶点的直角三角形，则x-y的值为1．
9．命题“?x∈R，f（x）＞0”的否定为（　　）
A．?x0∈R，f（x0）＞0B．?x∈R，f（x）＜0C．?x0∈R，f（x0）≤0D．?x∈R，f（x）≤0
16．已知函数f（x）=-x3+ax2-4．
（1）若f（x）在$x=\frac{4}{3}$处取得极值，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
13．“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要条件，则实数p的取值范围是[4，+∞）．
14．过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角为45°，则y=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-1D．1

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