题目内容
12．已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是5-$\sqrt{5}$．分析 把圆的方程先化为标准方程，用参数表示x与y代入所求的式子中，利用辅助角公式化简，即可求得结论．
解答 解：x2+y2-4x+6y+12=0，可化为（x-2）2+（y+3）2=1，
∴可设x=2+cosα，y=-3+sinα，
∴|2x-y-2|=|2（2+cosα）-（-3+sinα）-2|=|5+2cosα-sinα|=|5+$\sqrt{5}$cos（α+β）|
∴|2x-y-2|的最小值是5-$\sqrt{5}$．
故答案为：5-$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了圆的参数方程，三角形函数的恒等变形以及正弦函数的值域，考查了转化的数学思想．
练习册系列答案
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3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn=c-2n-1，则c=（ ）
| A． | 2 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
20．设全集U=N，集合A={x∈N|x2-6x+5≤0}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {1，3，5} | B． | {1，2，4，5} | C． | {1，5} | D． | {2，4} |
7．我们把形如y=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0）的函数称为“莫言函数”，其图象与y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”，当a=b=1时，“莫言圆”的面积的最小值是（ ）
| A． | 2π | B． | $\frac{5}{2}π$ | C． | eπ | D． | 3π |
17．已知角α的终边上一点P的坐标为（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则sinα的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
1．已知数列{an}满足：a1=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{1}{2}$，则数列{an}是（ ）
| A． | 递增数列 | B． | 递减数列 | C． | 摆动数列 | D． | 不能确定 |
2．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中系数计算公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本均值．
| 价格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅱ）当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中系数计算公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本均值．