Question

已知，且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：利用两角差的余弦公式求出cosα，然后求出2α的正弦与余弦值，通过两角和的余弦函数，代入数据即可求出结果．
解答：解：，，可得cos（α+β-α）=cosα=，
所以cos2α=2cos²α-1=，sin2α=2sinαcosα=，
所以==；
故答案为：．
点评：本题考查两角和与差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，求出cosα是解题的关键．