Question

14．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），那么$\overrightarrow{EF}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$
• B． $\frac{1}{4}$ $\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$
• C． $\frac{1}{3}$ $\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$
• D． $\frac{1}{2}$ $\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$

Answer 1

分析 根据向量的几何意义即可求出．

解答 解：∵正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），
∴$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{EC}$-$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，
故选：D．

点评 本题考查了向量的加减的几何意义，以及正方形的有关知识，属于基础题．