题目内容
9．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为60°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．分析 求出直观图的上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可．
解答 解：水平放置的斜二测直观图，上底为1，高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，下底为2，
S=$\frac{1}{2}$（1+2）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
∴原平面图形的面积是2$\sqrt{2}×\frac{3\sqrt{3}}{4}$=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．
故答案为$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．
点评 本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，利用原图和直观图的面积关系求解是关键．
练习册系列答案
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17．已知动点M的坐标满足10$\sqrt{{x^2}+{y^2}}=|{3x+4y-12}$|，则动点M的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆 | B． | 双曲线 | C． | 圆 | D． | 以上都不对 |
4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ）
| A． | α，β都平行于直线a | |
| B． | α内有三个不共线的点到β的距离相等 | |
| C． | l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β | |
| D． | l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β |
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．