题目内容
如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为
，
为使所用材料最省，底宽应为多少米？
当底宽为
m时，所用材料最省.
【解析】
试题分析：设矩形的底宽为xm，则半圆的半径为
m,
,求导可得
，当
时，
；当
时，
，那么
是函数
的极小值点，也是最小值点.
【解析】
如图，设矩形的底宽为xm，则半圆的半径为m，
半圆的面积为
m2，所以矩形的面积为
m2，
所以矩形的另一边长为
m. （2分）
因此铁丝的长为，
， （7分）
所以. （9分）
令
，得
（负值舍去）. （10分）
当时，；当时，. （12分）
因此，是函数的极小值点，也是最小值点. （13分）
所以，当底宽为m时，所用材料最省. （14分）
考点：导数的应用.
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），则该几何体的体积是( )
B.
C. 
D.
，且
则
= ；
的二项展开式中，
项的系数是（ ）
，
.
__________________________.
，则直线的斜率为( )
B．
C．
D．
． 