Question

设M=

3x+3y

2

，N=(

3

)x+y，P=3

xy

（其中0＜x＜y），则M，N，P大小关系为（　　）

• A、M＜N＜P
• B、N＜P＜M
• C、P＜M＜N
• D、P＜N＜M

Answer 1

分析：比较M，N时，直接运用基本不等式即可，比较N，P时，指数部分运用不等式即可．

解答：解：M=

3x+3y

2

＞ 

3x3y

=

3x+y

=3

x+y

2

=N，（x≠y）即M＞N
又

x+y

2

＞

xy

（x≠y），∴3

x+y

2

＞3

xy

，即N＞P
∴M＞N＞P

点评：基本不等式是对不等式考查的常见内容．