Question

等差数列的前项之和为，，且，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

(3)求证： 

 

Answer 1

【答案】

（1）；    （2）；   （3）证明见解析

【解析】（1）将条件，中的多个变量，转化为两个变量，从而列方程组求解。（2）等差数列的通项公式解得之后，前项之和为随之解得，利用立即可得数列的通项公式.（3）中里利用裂项求和的方式，把的表达式写出来利用求证。

解：（1）设的首项为，公差为，有，解得   ；       ----------4分

（2），；         -----8分

（3）证明：，