题目内容
设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若
=x
+y
+z
，则（x，y，z）为______．
| OG |
| OA |
| OB |
| OC |
∵
=
=
（
+
）
=
+
•
[
（
+
）]=
+
[（
-
）+（
-
）]
=
+
+
，
而
=x
+y
+z
，
∴x=
，y=
，z=
．
故答案为：（
，
，
）．
| OG |
| 3 |
| 4 |
| OG1 |
| 3 |
| 4 |
| OA |
| AG1 |
=
| 3 |
| 4 |
| OA |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 3 |
| 4 |
| OA |
| 1 |
| 4 |
| OB |
| OA |
| OC |
| OA |
=
| 1 |
| 4 |
| OA |
| 1 |
| 4 |
| OB |
| 1 |
| 4 |
| OC |
而
| OG |
| OA |
| OB |
| OC |
∴x=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
练习册系列答案
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设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若
=x
+y
+z
，则（x，y，z）为（ ）
| OG |
| OA |
| OB |
| OC |
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（
|
=x
+y
+z
，则（x，y，z）为（ ）
，
，
）
，
，
）
，
，
）
，
，
）
=x
+y
+z
，则（x，y，z）为 ．