题目内容
已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径为
，求圆的一般方程．
圆心C
，∵圆心在直线x＋y－1＝0上，
∴－
－
－1＝0，即D＋E＝－2， ①
又r＝
＝，
∴D2＋E2＝20， ②
由①②可得
又圆心在第二象限，∴－<0即D>0，
∴圆的方程为x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
[点评] 在求解过程中，要注意圆心在第二象限这一限定条件，避免增解．
练习册系列答案
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题目内容
已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径为，求圆的一般方程．
圆心C，∵圆心在直线x＋y－1＝0上，
∴－－－1＝0，即D＋E＝－2， ①
又r＝＝，
∴D2＋E2＝20， ②
由①②可得
又圆心在第二象限，∴－<0即D>0，
∴圆的方程为x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
[点评] 在求解过程中，要注意圆心在第二象限这一限定条件，避免增解．