题目内容

15．某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下：
40.02　40.00　39.98　40.00　39.99
40.00　39.98　40.01　39.98　39.99
40.00　39.99　39.95　40.01　40.02
39.98　40.00　39.99　40.00　39.96
（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
分组频数频率$\frac{频率}{组距}$
[39.95，39.97）2             0.10                  5                  
[39.97，39.99）40.2010
[39.99，40.01）100.5025
[40.01，40.03]40.2010
合计201.0050
（2）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

分析 （1）根据题意，填写频率分布表、画出频率分布直方图即可；
（2）计算抽样产品中在[39.98，40.02]范围内的个数，计算合格率，求出这批产品的合格只数．

解答 19解：（1）根据题意，填写频率分布表如下；

分组频数频率$\frac{频率}{组距}$
[39.95，39.97）20.105
[39.97，39.99）40.2010
[39.99，40.01）100.5025
[40.01，40.03]40.2010
合计20150
根据频率分布表，画出频率分布直方图如下；

（2）∵抽样的20只产品中在[39.98，40.02]范围内有18只，
∴合格率为$\frac{18}{20}$×100%=90%，
∴10 000×90%=9 000（只）；
即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9 000．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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