Question

有下列四个命题,其中真命题是（    ）

①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题；

②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤-1,则方程x²-2bx+b²+b=0有实根”的逆否命题；

④“若A∪B=B,则AB”的逆否命题.

A.①②                B.②③                C.①③              D.②④

 

Answer 1

思路分析：①的逆命题“若x、y互为倒数，则xy=1”，真.

②的否命题“不相似的三角形周长不相等”,假.

③的逆否命题“若方程x²-2bx+b²+b=0有实根，则b≤-1”.

∵Δ=4b²-4(b²+b)=-4b≥0,b≤0.而b≤-1,满足b≤0.故命题正确.

④若A∪B=B,则BA.∴原命题不正确，逆否命题不正确.

答案：C